Shad a la parrilla con ingredientes de tomillo

Ingredientes

• 2 libras de filetes de sábalo, cortados en 4 piezas.
• 1 cucharada de aceite de oliva.
• 3/4 cucharadita de tomillo fresco picado, más ramitas de tomillo para decorar (opcional), o 1/4 cucharadita de tomillo seco.
• 1/2 cucharadita de sal.
• 1/8 cucharadita de pimienta negra recién molida.
• 1 cucharada de mantequilla.
• 4 rodajas de limón, para servir.